В общем случае увидеть список адресов нельзя, иначе этим вовсю пользовались бы спамеры.
Проверить наличие ящика можно подключившись по SMTP и начав отправку письма на конкретный адрес. Если будет получена ошибка, то адрес не существует.
Если домен ваш и почтовый сервер управляется вами, то можно посмотреть, откуда берутся адреса (например, из AD) и дальше уже получить доступ к этому хранилищу в PowerShell.
