Как можно сделать запись аудио из вкладки браузера, используя Python + Selenium?

Если консоль Python скрипта, то вам надо multiprocessing использовать.
Один процесс ждёт ввод пользователя и передаёт его другому процессу через multiprocessing.Queue(), другой делает то что ему надо периодически проверяя queue на наличие новых сообщений.

Как можно сделать запись аудио из вкладки браузера, используя Python + Selenium?

Если для Хрома то:

options = webdriver.ChromeOptions()
    options.add_extension(local_path_to_crx_file)
    capabilities = options.to_capabilities()
    driver = webdriver.Chrome(chrome_options=options)

Для Фаерфокса не пробовал ... но кажется вот там ChromeOptions надо заменить на FirefoxProfile и to_capabilities() не надо делать, сразу FirefoxProfile в webdriver.Firefox() передавать.

Наверное, очень глупый вопрос, но - Есть какой-то способ дать возможность инпута в консоль, чтобы скрипт продолжал работать, а не ждал ввод, но при вводе учитывал инпут?

Речь про консоль браузера? Если да, то там вроде бы вообще нельзя поставить ожидание ввода от пользователя ... В браузере ведь JS в одном потоке выполняется (именно скрипты страницы), что-то странное вы хотите. Надо как на обычной странице делать какой-то input и кнопку, по нажатию уже читать что там ввели и выполнять что надо.

Как отобразить в шаблоне рекурсивность древовидной структуру?

get_children() это для Document (класса модели).
RecurseTreeNode._render_node вызывает сам себя рекурсивно для всех узлов начиная с переданных в RecurseTreeNode корневых (queryset_var) и для всех которые он получит в get_children(). Начинает отрисовку он кажется с листьев, но это не так важно сейчас.
А get_children() просто возвращает всех непосредственных потомков.

Сделайте простой вариант без кеширования, когда он заработает просто добавите кэширование (зачитаете все узлы дерева одним запросом к БД и распихаете по Document._children_cache (например), и будете возвращаеть _children_cache в своём get_children().
Поставьте себе django-mptt и поковыряйтесь в исходниках, там всё просто, всего 2-3 функции задействовано.

Как правильно интегрировать Django с унаследованной базой данных?

Надо сначала сделать makemigrations [appname], а уже затем migrate --fake [appname]
Пока вы makemigrations не сделали мигрировать то и нечего ... задача это как раз эмулировать применение inital миграции.
А без migrate не работает приложение? По идее должно работать ... Django не требует чтобы миграции были помечены как примененные (хоть с --fake хоть без него), Django просто выполняет SQL запросы по имеющейся модели и ошибки могут возникнуть уже только на уровне SQL запросов (ну могут быть конечно и в самом Django в случае неверного преобразования типов в случае их несовпадения).
Я ведь правильно понимаю, что вы пока просто пытаетесь повторить таблицу в БД в модели Django?

Как перетащить ползунок громкости при помощи Selenium + Python?

Да, попробуйте просто, чтобы проверить что дело в нём или нет.

Как правильно интегрировать Django с унаследованной базой данных?

"модифицировать схему через Django" - это сделать manage.py makemigration и затем migrate
Какая миграция не проходит из-за author? Покажите конкретнее, фейковая миграяиц не проходит? Приложение работает (читает, пишет)?

Как перетащить ползунок громкости при помощи Selenium + Python?

Что-то не уловил сути проблемы по видео ...
Может быть ActionChains новый создавать? Он как очередь действий, может забился чем-то.

Можно ли определить корректность координат переданных Telegram боту пользователем?

live locations покопайте, другой вариант малопероятен

Бот для вк без Selenium?

Отказались от Selenium из-за того, что вы хотите одним браузером сразу под несколькими аккаунтами ходить?
А подругому ... POST запросу, но вы же сами пишите что если делать прямые POST запросы, то VK капчу от вас требует?
Непонимаю в чём проблема.

Как открыть сайт на vagrant?

Извините, но ... как я docker люблю :)
Возьмите пример попроще может другой.
Снанчала разберитесь с доступом к virtualbox по сети.
Потом найдите и посмотрите логи apache, если проблема в том что он вам листинг показывает а не исполняет index.php

Какую IDE посоветуете разработки на Python,Flask,Django?

А что вам там особо помогает? Подсказки в шаблонах? Ну без этого живут ...
Управление командами manage.py? Ну и без этого ...
Веб сервер для разработки вроде бы просто manage.py runserver ...
Что ещё? Отладка шаблонов? Ну и так она через раз работает, да и так всё ясно обычно ...
Ещё что ...

Как открыть сайт на vagrant?

Сначала попробовать http://project.local c http.
Я вообще не знаю что вы запускаете ... только вижу что адрес ввели в хром неверно.

Как открыть сайт на vagrant?

telnet project.local 80 работает?

Как открыть сайт на vagrant?

Вы показали скриншот хрома на котором в адресную строку введено "project.local" без http:// и хром начал искать такую фразу в гугле ...
Не?

Как отобразить в шаблоне рекурсивность древовидной структуру?

Там всё просто реализовывается. Берёте сам тег для механики отрисовки и надо реализовать метод get_children для Document по аналогии с mptt, в mptt он реализован через глобальный метод, который распихивает потомков по Model объектам, чтобы в базу десять раз не обращаться https://github.com/django-mptt/django-mptt/blob/85...

Asyncio. Как добавить задачу в запущенный loop?

Владимир, не надо судить.
Прошел я это всё ещё когда async await в помине не было в питоне и для UI и для бэкенд разработки.
И извините, данные я в промышленных масштабах собираю.
Будет быстро с asyncio, но петля обучения и набивания шишек слишком длинная, а плюсы не так велики.
Кому интересно может со мной связаться, разложу по полочкам решение и дам примеры без asyncio, и без головных болей.

Asyncio. Как добавить задачу в запущенный loop?

Многопоточный вариант вы уже реализовали?
Асинхронное программирование это очень специфичная вещь для языков которые изначально на такую работу не были рассчитаны.
Если вам надо сделать задачу, то возьмите Celery и выполняйте свои задачи одновременно и в нужной последовательности.

Python Django, как разбить все новости на части?

Да, принципиально было что в "[12:]" 12 не с той стороны стояло.
И ессно News.objects.all()[page * page_size:page * page_size + page_size]

Python Django, как разбить все новости на части?

В чём сложности?
skip = page_size*page
News.objects.all()[skip:page_size]

Как сделать необязательное выполнение команды python?

Почему? :)