1. Записывайте звук с системного устройства воспроизведения звуков. Думаю что для Linux и для Windows есть решения с виртуальными звуковыми устройствами, которые запишут вам всё в файл.
2. Т.к. Selenium запускает обычный Chrome, то возьмите любое расширение для Chrome которое умеет записывать аудио звучащее в закладке, оно запишет то что надо. Единственное затруднение это запустить запись и остановить ... я если честно не пробовал взаимодействовать с расширениями через Selenium, скорее всего можно автоматизировать клики на контролы управления расширения. А может быть есть расширения которые записывают всё автоматически.
И ещё, т.к. любое расширение Chrome это JS, то думаю можно ими всеми (расширениями) управлять через execute_script, но надо разобраться с API конкретного расширения.
3. Можете сделать свою записывалку звука закладок Chrome ... в Chrome вообще такая возможность уже встроена
https://developers.google.com/web/updates/2016/01/... (если она вошла в стабильную ветку конечно, что-то не понял с ходу). Но в крайнем случае можете взять код любого расширения и посмотреть как оно работает, но тут же и п.2 может быть будет проще сделать.
Как установить расширение Chrome при запуске из Selenium могу подсказать.