Лучше поискать какой нибудь API, пусть даже на платной основе, который предоставляет возможность получения штрафов. Вроде яндекс давненько запускала сервис оплаты штрафов, может у них есть что нибудь, либо через госуслуги глянуть, если есть возможость.
Лично у меня код работает, но на сайте стоит капча, поэтому не думаю что получится много парсить. Как вариант - можно отправлять просто запросы через requests, но предварительно нужно решить капчу через какой нибудь сервис по решению капчи, и вставить ключ решения в captcha
import requests
regnum = 'В098РЕ'
regreg = '126'
stsnum = '56АВ999999'
captcha = ''
headers = {'User-Agent': 'Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/60.0.3112.90 Safari/537.36',}
data = 'regnum={}®reg={}&stsnum={}&reCaptchaToken={}'.format(regnum, regreg, stsnum, captcha).encode('utf-8')
r = requests.post('https://xn--b1afk4ade.xn--90adear.xn--p1ai/proxy/check/fines', data=data, headers=headers)
print(r.text)
