1. Проверяйте релевантность страниц, ограничивая зону поиска вашим сайтом. директива site:doctu.ru при запросе. Если искать только по сайту - наиболее релевантной считается как раз таки основная страница по офтальмологам.

2. На сайте много однотипных страниц, поэтому риск такого смещения релевантной страницы в поиске всё равно будет.
Пробуйте усилить релевантность районных страниц\страниц метро. Сейчас на них нечитабельные заголовки - "Детские офтальмологи в Ярославском Москвы".
Куда лучше будет "Детские офтальмологи в Ярославском районе Москвы - X врачей, Y отзывов".
Так же и со станциями метро - не просто название, а полноценный читабельный заголовок для страницы.

В принципе, в выдаче полно таких же медицинских агрегаторов - можно ориентироваться на них при продвижении.