Возможно, необходимо добавлять сами параметры отдельно, в QueryString.
Т.е., если набросать по быстрому, выглядеть всё должно приблизительно так:

WebClient myWebClient = new WebClient();
myWebClient.QueryString.Add("k", "6");
myWebClient.QueryString.Add("m", "903165532");
myWebClient.QueryString.Add("s", "612x612");
myWebClient.QueryString.Add("w", "0");
myWebClient.QueryString.Add("h", "TMnsNyav_kyvQvBaxS9zwpZN4PjInF_t-FlNbuKnO0s=");
myWebClient.DownloadFileAsync("https://domain.com/data/name-docement", path);

Т.е. все требуемые параметры следует задавать отдельно.
Более подробно тут - https://docs.microsoft.com/ru-ru/dotnet/api/system...

Обычно анимации в меню делаются с помощью стандартной анимации unity.
Создаешь в редакторе анимации нужный тебе эффект "появления", привязываешь его к необходимому событию (нажатию на кнопку) и проигрываешь с помощью аниматора, как любые другие анимации.

1. На мой взгляд - самый оптимальный вариант изучения - как раз документация и официальные туториалы на сайте фотона + те же примеры под юнити, которые включаются в сам набор с фотоном (в них есть примеры и лобби, и всех остальных основных моментов).
2. Должно хватить - сам по себе фотон не такой сложный (лично мне с ним ознакомиться и освоиться на базовом уровне было куда проще, чем с uNet от unity). Как самый простой вариант - можно просто использовать готовое лобби, которое есть в примерах, убрав из него всё лишнее и переделав под свои нужды.
3. Количество коннектов зависит от плана - на бесплатном - 20 активных соединений. Насчет комнат уже не знаю.

У Collision нет определения поля tag.
Пиши так - if(coll.gameObject.CompareTag("WallG"))