Дать IP адрес для DC из из новой дополнительно - в параллель старому.
Сделать ipconfig /registerdns и убедиться, что в DNS появилась новая запись в прямой и обратной зоне.
Перенастроить DHCP на выдачу ip адресов из новой подсети, либо (что более правильно) выдачу из новой подсети и как дополнительный ip - еще и из старой.
Дождаться, когда пройдет срок жизни ip адресов в DHCP и убрать остатки от старой 192.168.1.0/24.
Другой вариант - просто поменять срок жизни DHCP на маленький промежуток времени и просто одной операцией заменить старые адреса на новые везде. Тогда будет простой некоторых компьютеров на этот короткий промежуток.
Но все это - теоретическое описание как должно быть. А на практике оценку должен проводить тот, кто понимает, что происходит в локальной сети и на что эти изменения могут повлиять.