ShinShil

Если кустарно, то нужно сдвинуть и повернуть весь мир так, чтобы плоскость глаза игрока совпала с плоскостью монитора (т.е. с началом координат в центре монитора). После чего воспользоваться нехитрой формулой перевода из параллельной проекции в перспективную:

X_на_мониторе = X_из_3D / Z_из_3D
Y_на_мониторе = Y_из_3D / Z_из_3D

Так я делал 15 лет назад, когда интернета и книжек у меня не было :)

Так получить уравнение прямой через 2 точки.
Убедиться, что x0<= x <= x1 и y0 <= y <= y1 (x0 < x1, также, как и y0 < y1)
Подставить точку в прямую.
Проверить равенство.
Приправить погрешностями.

VPS/VDS?
Можно было бы вообще копеечный shared-хостинг посоветовать, но не все хостеры позволяют прямые соединения с серверами БД извне.

На AWS есть бесплатный тариф с довольно мягкими ограничениями на базу. На полгода.

любой sql клиент … каталог музыки

Сомнительно с помощью менеджера БД вести каталог. Всё равно потребуются формы и списки. Поэтому: либо пишите свой сайт на хостинге с ДБ (без — не встречал), либо пишите приложение с локальной БД и синхронизацией через облако. В последнем случае выбрать кроссплатформенные средства.

let html = `<div class="wrap">
<div class="a" id="1"></div>
<div class="a" id="2"></div>
</div>`;
let parser = new DOMParser()
let el = parser.parseFromString(html, "text/xml");
console.log(el.getElementById("1"));

php можно ускорить в 2-3 раза, если сделать выход из циклов в последнем условии:

if( 100*$d+10*$g+$j + 100*$j+10*$a+$e + 100*$b+10*$h+$f == 1000*$d+100*$d+10*$a+$b && $f*$c/$j == 10*$g+$a) {
            echo " a=",$a, " b=",$b, " c=",$c, " d=",$d, " e=",$e, " f=",$f, " g=",$g, " h=",$h, " j=",$j;
            break 9;
          }

Ради фана переписал 2й алгоритм на Go

package main

import "fmt"
import "time"

func main() {
    st :=  time.Now().UnixNano()
    top:
    for a := 1; a<10; a++ {
      for b := 1; b<10; b++ {
        if b == a { continue; } else {
          for c := 1; c<10; c++ {
            if c==b || c==a { continue; } else {
              for d := 1; d<10; d++ {
                if  d==c || d==b || d==a { continue; } else {
                  for e := 1; e<10; e++ {
                    if e==d || e==c || e==b || e==a { continue; } else {
                      for f := 1; f<10; f++ {
                        if f==e || f==d || f==c || f==b || f==a { continue; } else {
                          for g := 1; g<10; g++ {
                            if g==f || g==e || g==d || g==c || g==b || g==a { continue; } else {
                              for h := 1; h<10; h++ {
                                if h==g || h==f || h==e || h==d || h==c || h==b || h==a { continue; } else {
                                  for j := 1; j<10; j++ {
                                    if j==h || j==g || j==f || j==e || j==d || j==c || j==b || j==a { continue; } else {
                                      if 100*d+10*g+j + 100*j+10*a+e + 100*b+10*h+f == 1000*d+100*d+10*a+b && f*c/j == 10*g+a {
                                        fmt.Println(" a=", a, " b=", b, " c=", c, " d=", d, " e=", e, " f=", f, " g=", g, " h=", h, " j=", j)
                                        break top
                                      }}}}}}}}}}}}}}}}}}
                
    elapsed := time.Now().UnixNano()
    delta := ( float64(elapsed) - float64(st) )/ 1e6
    fmt.Println("Время выполнения (ms): ", delta)
}

Ну и JS тоже разжился break`ом и профилированием

var time = performance.now();
// некий код
time = performance.now() - time;
console.log('Время выполнения (ms): ', time);

по времени в 2 раза медленне GO

Лучшие результаты на моей машине:
php - 600мс
js - 40мс
go - 20мс

Bitmap не прозрачный - т.е. если нарисовать рядом два круга, то они не будут пересекаться - один битмап будет перекрывать другой.

Что-то не так делаете, прозрачность там поддерживается везде, кроме отображения в PictureBox.

Может быть кто-нибудь знает что можно использовать?

Хотите какую-то готовую библиотеку, чтобы не реализовывать логику самому? А преподавателя вообще устроит?
Вообще, у задачи много решений:
- Встроить документ Word через OLE
- Использовать WebBrowser в режиме WYSIWYG (design mode), COM-компонент MSHTML там и все такое, неплохая вещь, хотя ничего серьезного на нем не писал, и он давно не развивается
- Искать другую библиотеку
- Искать не библиотеку, а исходный код графического редактора, и пытаться его собрать.
- Наконец, реверс-инжиниринг Paint. :) Сперва "заставить" запускаться вне Windows\system32 и т.п., затем отрабатывать технологии чтобы не декомпилировать целиком (это на дипломную работу тянет), а просто поменять и добавить все необходимое в самом EXE.
Что из этого предпочтете, что будет получаться, что одобрит преподаватель - вам виднее.

Простейший способ.
bat to exe

> Хотел задать вопрос к опытным программистам.

Ну раз опытным, то думаю разумно поделиться своим опытом. Итак, в чем участвовал за последние 5-6 лет, где были плюсы или шарпы. Три места работы, три команды:
- десктопная софтинка наподобие 2ГИС - база данных услуг и предприятий с привязкой на карту. C#, карту отрисовывали сами с помощью Direct3D;
- TCP-сервер GPS-трекеров (такие фиговины, отправляют по GRPS/SMS свои текущие GPS/ГЛОНАСС координаты + всякие плюшки для транспорта - уровень топлива, скорость движения и т.д. - зависит от модели). C++ и обыкновенные сокеты. Сервер небольшой, принимал именно данные от трекеров и писал в базу. Отображалось все на обыкновенном сайте с PHP в бэкенде.
- веб-сервис, принимающий платежи по WebMoney Merchant и поддерживающий балансы на счетах клиентов. Открывал урл для серверов вебмани, плюс давал простейшие отчеты (проведена транзакция или нет, текущий баланс, транзакции на списание). C# (WCF), данные писались в PostgreSQL.
- десктопное приложение для проходной - по отпечаткам пальцев входящих/уходящих сотрудников регистрировалось их время пребывания на предприятии. Ну и разумеется - отчеты, агрегации (время отработанное за неделю, опоздания, переработки и т.д.). C# + некоторые части на С++, соединяющие драйвер сканера отпечатков и библиотеку их распознавания по образцам.
- здоровенное декстопное приложение на C++ + Qt, трейдинговый терминал (более 10к файлов исходников, команда из 30+ человек);
- довольно объемный ГИС-проект на C#, клиент десктопный (WPF+SharpMap), серверная часть - ASP.NET WebAPI (JSON API).
- планируется новый ГИС-проект с клиентом уже на C++ и Qt, т.к. существует нереально крутые рендереры на OpenGL от MapBox (тык), а большинству участников текущего проекта плевать - C++ или C#. Qt сейчас развивается очень серьезно, поэтому на сегодняшний день он выровнялся с C#+WPF, а т.к. рендерер на плюсах - то и клиента будем писать на плюсах. На сервере по-прежнему ASP.NET, вероятно новой версии (пока начнем писать, должна успеть выйти в релиз); тех, кто считает, что с ним "сложно в вебе" - аргументы в студию;
- небольшой сайд-проект - рендер сложного 3D объекта для внедрения в рекламный ролик новой фантастической книги. С++ и OpenGL, написано быстро, дешево и сердито, отрисовано покадрово в PNG-шки, смонтировано в After Effects, все довольны.

Вывод: поверьте, если инструмент подчиняется вам, то вам открыто много способов решения различных задач. Конечно, для Web-бэкенда C++ будет очень странным выбором, но лично у меня хватает задач и без бесконечных мелких сайтиков.

Послесловие: безусловно, начинать лучше с того же Паскаля (да, я серьезно, отличный язык для обучения, дисциплинирует, и при этом не скрывает машину от программиста). Но если уж выучите С++, или хотя бы Си, то остальные языки после него будут как игрушки с наворотами. Конечно, для этого вам уже надо знать, что вы хотите стать программистом. Если еще не уверены - лучше попробовать на более простом языке, иначе перегорите не дойдя и до середины.