Как узнать, принадлежит ли точка к указанному отрезку?

Question

[Roman Gor]

У меня есть некая база отрезков (steps) маршрута:



У меня есть координаты точки, которая точно принадлежит к одному из указанных маршрутов. Как мне узнать, к какому участку маршрута принадлежит точка?

Comments

[Roman Gor]

Важно отметить!
Исходная точка может не находится на прямой между парами участка.
Пример отрезка:


Можно переиначить вопрос:
как найти диапазон точек между двумя парами координат учитывая топографию местности (Google Map API v3 DirectionsRenderer)?

[fedcba]

Как с API не знаю.
Думаю можно делать так: провести перпендикуляр из нашей точки к каждой прямой используя угловой коэффициент, найти точку пересечения для каждой прямой с ее перпендикуляром, выбрать точку пересечения наиболее приближенную к нашей точке.

Answer 1

[Roman K]

Так получить уравнение прямой через 2 точки.
Убедиться, что x0<= x <= x1 и y0 <= y <= y1 (x0 < x1, также, как и y0 < y1)
Подставить точку в прямую.
Проверить равенство.
Приправить погрешностями.

Comments

[Roman Gor]

https://toster.ru/answer?answer_id=586724#answers_...