Короткий ответ:
В большинстве случаев хостинг OpenVZ будет использовать OpenVZ 6 с устаревшим ядром, которое несовместимо с Docker.
Докер поддерживается только с OpenVZ 7 (на основе ядра 3.x, см. https://openvz.org/Docker_inside_CT_vz7) или с OpenVZ 6 с версией ядра 042stab105.4 или новее (см. https://openvz.org/Docker_inside_CT).