Rsa97

Может дело в том, что надо перебирать forEach-ом?

Нет. Надо изучить, что такое this в событиях jQuery.

Изучайте, что такое асинхронность в JS.
Функция $.ajax не ждёт ответа от сервера, она отправляет запрос и завершается.
console.log вызывается сразу после её завершения, когда ответ ещё не пришёл и в ValueData ничего нет.
Когда приходит ответ сервера, вызывается анонимная функция, указанная в success, но основная функция modification к этому моменту уже завершилась.
Всё, что вам надо делать с ValueData надо делать именно в анонимной callback-функции.
Ну, либо, изучать Promise и async/await.

= - присваивание
== - нестрогое сравнение
=== - строгое сравнение

Возможно, причина в том, что функция mail заблокирована на некоторых хостингах.
Учитывая, что письмо, отправленное через эту функцию, почти гарантированно попадает в спам, её всё равно не стоит использовать в продакшине. Замените на PHPMailer с отправкой через SMTP.

Надо смотреть, что именно вызывает блокировку. Чаще всего это файл сессии, который открывается в начале каждого скрипта. В таком случае надо добавить его принудительное закрытие (session_write_close) сразу после получения нужных данных сессии.

async func() всегда возвращает промис.
И в консоль выводится именно этот промис со статусом pending.
После завершения fetch и json статус промиса изменится на fulfilled и ему добавится значение.
Вот вывод консоли сразу после console.log:
Promise { <state>: "pending" }
Если через некоторое время раскрыть этот объект, то увидим, что его статус уже сменился (вы ведь помните, что в консоль выводится живой объект по ссылке):

Promise { <state>: "pending" }
​  <state>: "fulfilled"
​  <value>: Array(10) [ {…}, {…}, {…}, … ]
​  <prototype>: Promise.prototype { … }

https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/HTTP/CORS

https://habr.com/ru/post/512782/

Ошибку, конечно же, вы не указали.
Предположу, что проблема связана с preflight-запросами. Сервер должен корректно отвечать на запросы OPTIONS с кодом ответа 200 и всеми CORS-заголовками.

data: 'action=editAccount&settings=' + array_setting,

В этой строке вы складываете строку с объектом. По стандарту JS при этом объект преобразуется в строку '[object Object]'.

А чем вам тут поможет глобальная переменная? Ответ от сервера может прийти когда весь остальной код уже отработает.
Весь код, зависящий от пришедшего в ответе сервера значения count должен находиться в xhr.onprogress или вызываться из него.

mysqli::query
Возвращает false в случае неудачи. В случае успешного выполнения запросов SELECT, SHOW, DESCRIBE или EXPLAIN mysqli_query() вернёт объект mysqli_result.

Соответственно, возвращается объект mysqli_result (результат из нуля строк - это тоже корректный результат и вернётся объект), в строке if ($row) приводится к true, условие выполняется, клиенту возвращается "true".
А вообще логика крайне странная. Сначала вы пытаетесь найти логин в базе данных, а затем проверяете его регуляркой. Логично наоборот, хотя бы с точки зрения времени выполнения.
Ну и приучите себя использовать подготовленные выражения с плейсхолдерами, это лучшая защита от SQL-инъекций.