Rsa97

Разбейте задачу на подзадачи, затем соберите воедино. Решение может быть неоптимальным, но работать будет
1. Количество заказов по сотрудникам:

SELECT `manager_id`, COUNT(*) AS `count`
    FROM `claim`
    GROUP BY `manager_id`

2. Сотрудники, имеющие руководителей

SELECT `id`, `first_name`, `last_name`, `email` 
    FROM `manager` 
    WHERE `chief_id` IS NOT NULL

3. Объединяем запросы. Подсоединяем таблицу с количеством для менеджера (JOIN, потому что варианты с нулём заказов у менеджера нас не интересуют) и его руководителя (LEFT JOIN, ноль у начальника - приемлемый вариант), выбираем строки где у руководителя нет заказов или их меньше, чем у подчинённого.

SELECT `m`.`id`, `m`.`first_name`, `m`.`last_name`, `m`.`email` 
    FROM `manager` AS `m`
    JOIN (
        SELECT `manager_id`, COUNT(*) AS `count`
        FROM `claim`
        GROUP BY `manager_id`
    ) AS `mc` ON `mc`.`manager_id` = `m`.`id`
    LEFT JOIN (
        SELECT `manager_id`, COUNT(*) AS `count`
        FROM `claim`
        GROUP BY `manager_id`
    ) AS `cc` ON `cc`.`manager_id` = `m`.`chief_id`
    WHERE `chief_id` IS NOT NULL
        AND (`cc`.`count` IS NULL
            OR `mc`.`count` > `cc`.`count`)

Для начала, у вас неправильный формат даты в запросе. Если вместо стандартного типа DATE использован VARCHAR или TEXT, то поиск будет работать некорректно.
Ну а для группировки достаточно составить функцию, которая будет выдавать одинаковые значения для величин, которые надо включить в одну группу.

GROUP BY FLOOR(TIME_TO_SEC(TIMEDIFF(`start_date`, '2015-12-01'))/2/24/60/60)

Ну и, конечно, индексы при такой группировке работать не будут.

Добавить поле `lastUse` TIMESTAMP с индексом;

UPDATE `table` SET @id := `id`, `lastUse` = NOW() ORDER BY `lastUse` LIMIT 1;
SELECT * FROM `table` WHERE `id` = @id;

Такая комбинация запросов ещё и позволяет работать параллельно нескольким скриптам.

Ответ: та же, что и была. Такие вещи реализуются отдельной таблицей связи unreaded_messages(message_id, admin_id). Иначе при добавлении одиннадцатого админа придётся переделывать всю таблицу сообщений.

У вас цвет и размер - независимые атрибуты товара, поэтому получается, что в каждом из имеющихся цветов товар есть в каждом из имеющихся размеров. Таким образом, точно по вашему условию составить запрос невозможно, из (чёрный S & чёрный M & любой L) оно вырождается в (чёрный & S & M & L).

SELECT `p`.`id` 
    FROM `product` AS `p`
    JOIN `product_color` AS `pc1` ON `pc1`.`product_id` = `p`.`id`
    JOIN `color` AS `c1` ON `c1`.`id` = `pc1`.`color_id` 
        AND `c1`.`name` = 'black'
    JOIN `product_size` AS `ps1` ON `ps1`.`product_id` = `p`.`id`
    JOIN `size` AS `s1` ON `s1`.`id` = `ps1`.`size_is` 
        AND `s1`.`name` = 'S'
    JOIN `product_size` AS `ps2` ON `ps2`.`product_id` = `p`.`id`
    JOIN `size` AS `s2` ON `s2`.`id` = `ps2`.`size_is` 
        AND `s2`.`name` = 'M'
    JOIN `product_size` AS `ps3` ON `ps3`.`product_id` = `p`.`id`
    JOIN `size` AS `s3` ON `s3`.`id` = `ps3`.`size_is` 
        AND `s3`.`name` = 'L'

GROUP_CONCAT()

Если это полные дубликаты записей, то просто SELECT DISTINCT *
Если остальные поля различаются, и вам всё равно, какие из дублирующихся записей попадут в выборку, то GROUP BY

Никак. REGEX в MySQL используется только для сравнения с маской.
Нормализуйте базу.

Не надо удалять изображение, надо ставить ему атрибут "удалено".