Ну если в двух словах, то компиляция - процесс получения программы (исполняемые машиной команды) из исходного кода на неком языке программирования.
Трансляция - преобразование исходного кода программы из одного ЯП в другой. Обычно компиляторы (например для C/C++) транслируют исходник в программу на асемблере, и уже потом ее компилируют.
Что касатеся транспайлера (Transpiler) - это тот же транслятор с той лишь разницей, что у результата примерно тот же уровень абстракции, что и у исходного текста (ну например транслятор из Java в C++).
Ссылки:
Source-to-source compilerCompilerTranslator