Refguser

Чтобы он не зависел от локальной даты клиента (так как она изменяема) .

Тебя вообще не должно волновать время на клиенте. Да и на сервере в общем-то тоже (просто его может быть удобнее использовать как стартовую точку, а не ноль).
Таймер это счётчик - он считает пройденное кол-во единиц времени (сек, мин, часов и тд).
Делаешь постоянное соединение клиент-сервер (сокет или ещё что-то) и, как выше говорили, сохраняешь стартовую точку на сервере (в базе или файле - тут по задачам). Пока клиент доступен счётчик прибавляет единицы. Для пущей надёжности ещё на клиенте пишешь в локалсторедж и сверяешь с серверным. Можно пойти ещё дальше и зашифровать хеш из времени клиента + таймер + nonce.

ТЗ бесусловно и однозначно нужно. Но начинать надо с определения прежде всего для себя сколько готов заплатить за мечту разово и потом платить регулярно . И только потому уже писать ТЗ и искать исполнителей. Ибо если нет денег - всё остальное бессмысленно.

Куки устанавливает сервер. На клиенте (если клиент позволит).
Кука может генериться как фронтом(точнее тем, что ты имеешь ввиду под этим), так и беком - это вообще клиенту без разницы.

Сперва стоит определится что "пишешь" - сайт или бота.

Но да, хватит и одного хостинга (при условии что он поддерживает нужный стек для разработки)

Как правильно написать техническое задание для разработки одностраничного вебсайта?

- Написать всё, что считаете нужным. Без технических (и др) терминов, значение которых не достаточно понимаемо. Можно приложить картинки/скриншоты. Но они должны пояснять а не заменять написанные буквы.

- избегать указывать разрабочику на чём делать и какие модули использовать. Если только какие-то моменты принципиальны.

Нужно создать одностраничный сайт. На странице пациент вводит 30 значений в соответствующие 30 ячеек. На сервере значения обрабатываются и выводится результат.

Если навыки позволяют возможно стоит сделать страницу с такой формой на каком нибудь конструкторе типа тильды. Возможно для начала этого будет достаточно.

Зачем тут веб-интерфейс? Есть же родной удалённый доступ. Ну или ставишь anydesk или аналогичную систему и.. профит.

В описанном случае - можно, если на сайтах нет уникальной динамической составляющей, которую возможно заранее узнать и подделать.
Например вывод текущего времени подделать можно. А вот уникальный генерируемый хеш - уже нет. К тому же он может помочь идентифицировать сессию

писать для них отдельно бэк странно,

Ничуть не странно. Особенно если понимать что для данной задачи "писать бек" вовсе не нужно. Достаточно простого скрипта для обработки формы.

А таких сервисов скорее всего нет. Отправкой формы занимается сервер, на который отправляется форма, а кто даст через себя что-то стороннее обрабатывать и отвечать за это.

Есть сервисы форм, где можно сделать какой-никакой лендинг, Но в этом случае проще и лучше использовать какой-нибудь конструктор типа тильды.

Можно ли создать свою (кастомную) форму, где пользователь будет вводить данные банковской карты и оплачивать заказ. То есть без использования форм оплаты интеграторов ecommerce и прочее.

Если ты спрашиваешь разрешения, то я лично против.

Законы же, для реализации такого, требуют лицензий, спец оборудования/ПО и много-много денег.
Иначе это фишниг.

Отчасти можно (зависит насколько озабочен безопасностью сёрфер). Но это граничит с противозаконной деятельность.

Что это за запросы?

Это не запросы, это автоматический спам.
Для защиты от такого нужно защищать форму.

Для этого есть много хороших методов и несколько плохих, среди который лидирует капча.

Firefox думает, что заголовок бессмысленный и поддержка webp само собой разумеющееся?

Не знаю что "думает" Firefox 132.0.2, но КМК тут какая-то надуманная проблема - он понимает webp и посылает правильные заголовки.

А какой формат отдавать какому UA - должно решатся на уровне сервера/сайта (например правильной разметкой html)

f12 - сеть может помочь в локализации проблемы.
Так же см логи ошибок на сервере.