Илья Караваев

Воспользуйтесь агрегацией.

{$group: {
    _id: {$substr: ["$name", 0, 1]}, count: {$sum: 1}
}}

По метрике есть два варианта, которые Вы сами не отслеживаете или даже не сможете отследить.

Яндекс склеивает некоторых пользователей по своим каким-то внутренним параметрам. Поскольку они знают, авторизован ли человек на яндекс почте или по ip или еще по каким либо дополнительным данным, которые вы не можете или не знаете как отследить.

Так же Яндекс замечательно отсекает ботов и прочие запросы, не относящиеся к человеческому посещению. По данному вопросу вы можете поработать и начать самостоятельно их отсекать, но расхождение все равно будет из-за описанного выше.

Когда у нас висел мускул, мы так же искали причины возникновения проблемы. Логи чистые, запросов на сервер не много. Процессор и память свободны, но сайт и мускул лежат. Причины могут варьироваться от используемого на сервере, и логи не всегда могут помочь. Нужен комплексный подход к поиску причин.

В первый раз у нас повесила длительный таймаут на телеграмм боте.
Во второй раз нас повесил длительный и частно выполняемый запрос к базе. Нагрузка выросла и запрос показал все свою несостоятельность. Выявить такую проблему помог запрос SHOW FULL PROCESSLIST;

В любом случае, ищите проблемы. Не всегда в логах есть ответы, иногда нужно их искать там, где вы даже не ждете.

Функция для работы с массивами очень большое количество.
В зависимости от желаемого результата и поставленной задачи имеется множество вариантов решения:

// print_r($arr[1,2]);     //1 => 'b', 2 => 'c'
$arr  = ['a', 'b', 'c', 'd'];
$arr2 = [1 => 'f', 2 => 'c'];
print_r(array_combine(
    array_keys($arr2),
    array_slice($arr, 1, 2)
));

UPD:
Из рабочих оператор с массивами имеется только +. Похож на array_merge, но сливает немного иначе.

Переменные в методе, на то они и переменные.
Поля класса в классе, на то они и поля.

Вы должны сами делать выбор в пользу того, где и для чего объявлять. Если переменная нужна только для расчета в конкретном методе, зачем делать для нее поле. Если переменная нужна в классе постоянно, то тут и выбор соответствующий.

Почитайте про ООП в целом. Тут Вам поможет понимание инкапсуляции. Все, что не инкапсулируется, может быть объявлено как переменная в области видимости конкретного метода. А уровень доступа к переменной очень хорошо объясняется путем понимания области видимости.

Зависит от множества параметром. Мне говорят, что я получил 500$, реально - 0. Для России точно расчет не корректен.

Это называется инкапсуляция. Почитайте, Вам понравится. Да и вообще все принципы ООП.
В ООП не используют большие методы. Большие методы дробят на мелкие, выполняющие больше полезных действий. А много методов, которые Вы указали, скорее всего часто встречаются их вызовы, так сказать вынос дублирующего кода в модель. В тоже время обращение к методу получения имени гарантирует, совместимость кода. Завтра Вы будете хранить не имя, а ссылка на языковой файл, а через getName отдавать содержимое поля в языковом файле.