Можно ли как то внедрить Laravel постепенно, например установить как основной каркас и в него уже встроить CMS?

Ну, если в проекте большое количество таблиц с огромным количеством записей, разгица между мускулем и постгрес будет очень хорошо заметна) мы же не знаем, что за проект и какие масштабы. Вдруг человек хотел горизонтальное масштабирование подключить

Почему при запуске скрипта telethon завершаются все сессии?

CryptoDanil, попробуй использовать telethon.sessions.StringSession

client = TelegramClient(StringSession('session_key_from_file'), 'API_ID', 'API_HASH')

И после успешного подключения сохраняем сессию, ЕСЛИ она уже не сохранена:

session_str = client.session.save()
print(session_str, file='anyfile') # запись session_str в какой-либо файл. Можно записывать куда угодно

У меня один раз помогло. Решение не 100% сработает.

P.S. пишу с телефона, мб где-то сделал ошибку

Что выбрать Python(Django) или PHP(Laravel/Yii)?

Добавлю несколько моментов про php (возможно, частично продублирую то, что уже написано):
- на php проще и быстрее разрабатывать сайты засчёт узкого назначения языка и миллиона библиотек, упрощающих разработку
- для php есть несколько интересных штучек, которые сильно ускоряют его. Например, сервер Octane (Swoole)
- php более популярен среди разработчиков для создания сайтов