Григорий Боев

Скалярное произведение вектора нормали и вектора из противостоящей вершины до точки откуда идёт вектор нормали.

A-I-B
B-J-C
C-K-A

a*CI
b*AJ
c*BK

Положительно = наружу

wolframalpha
A = P * (1 + r/n)^(n*t) solve t

Так а в чём сложность вообще? Это руками на раз-два строится, и процесс медитативный.
1) Обозначить все возможные входы
2) Сделать инверсию если у определенных входов есть инверсия в формуле
3) Расставить действия согласно приоритету
4) По порядку рисовать схему действий, каждый вывод подписывать (если формула не оптимальная, может пригодиться что-то промежуточное)
5) ????
6) PROFIT

Или составить таблицу истинности, по ней СКНФ/СДНФ, и по ним схему.

Берём векторы всех точек, умножаем на их массы, складываем, сумму делим на общую массу.
Причём вектором может быть любой вектор направления. Задайте их как декартовы координаты или сферические, в любом случае это сработает.

Делайте в Google Sheets. Там можно сразу GAS(=JS) использовать, и потом перенести на сайт будет проще

Wolphram может помочь, или это

let arr = [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0];

let p1 = arr.reduce((acc,val)=>acc+=val,0)/arr.length; // вероятность встретить 1
let p0 = 1 - p1; // вероятность встретить 0

let ratio10 = p1/p0; // Соотношение единиц к нулям
let ratio01 = p0/p1; // Соотношение нулей к единицам

Нанесите оси, выделите несколько точек(10-20), вбейте их хоть в Excel, и там можно построить хоть линейную аппроксимацию, хоть степенную, хоть логарифмическую. Математике оптимального уравнения для кривой - 1000 лет в обед.

Вам нужны полярные координаты

Формулы для перевода:

x = x0 + R*cos(phi)
y = y0 + R*cos(pi/2 - phi) = y0 + R*sin(phi)

Основаны на том, что проекция вектора на ось(или в общем случае - направление) - это длина вектора умноженная на угол между осью(или направлением) и вектором. Угол считается от направления до вектора против часовой. Если угол "неудобный" (больше 180 градусов, например) - то его всё равно нужно брать. Ну или брать меньший "удобный" угол и учитывать в формуле направление проекции - если направление проекции совпадает с положительным направлением оси - то ставим "+", если в противоположную сторону - то "-".

А так - задавайте любой угол и получайте любое количество точек

Для поверхности Земли вообще нужны координаты сферические, а если ещё точнее - пересечение с параболоидом. Но для 1км вполне можно попробовать ограничиться и этим

Ряд Тейлора для синуса:

sin(x) = x - x³/(3!) + x⁵/(5!) - x⁷/(7!) + x⁹/(9!) - ...

В зависимости от того что важнее скорость вычисления или память - можно воспользоваться таким способом или табличным. Для микроконтроллеров это более-менее актуально, а для "больших" систем - не думаю что стоит так упарываться, только если не демку пишите, конечно.

Да, так и надо считать. Если диапазон входит полностью - считаете его целиком, если только его часть - то считаете долю от диапазона.

Вот демонстрационная таблица

Самое простое - обрабатывать окрестности каждой из точек, а там брать либо среднее, либо среднее с выкинутыми крайними значениями, либо что-то ещё

Школьная физика + начала матана + линейная алгебра + стереомтрия. Первые 2 курса любого ВУЗа.
Этого хватит чтобы сделать простую физику (кинематику, динамику), расчёт коллизий, отрисовку, освещение.

Сначала надо понять что такое производная - по сути это скорость изменения функции. А первообразная - как раз наоборот - то как накапливается значение, если скорость задана.

Например, есть бассейн в которую льётся вода со скоростью v1(t) = 5. Тогда уровень воды в бассейне h1(t) = h0 + 5*t (<< а эта функция и есть первообразная)
Или если скорость v2(t) = t, то h2(t) = t*t/2
Надо построить таблицу руками и нарисовать график - с всё станет понятней.

Самое железобетонное и в от же время простое - составить таблицы истинности;
Ещё можно преобразовать с помощью тождеств (де Моргана, конъюнкция/дизъюнкция с самим собой/0/1, коммуникативные/ассоциативные правила и т.п.) - их не так много, штук 15 базовых.

Чтобы научиться решать задачи - надо их решать. Решить 10 - и 11я станет гораздо понятнее, решить 100 - и 101я решится автоматически.
Плюс надо понять, как именно вам воспринимать проще информацию - на слух, через чтение, видео и т.п. После этого обучаться можно гораздо эффективнее.
Можно начать с книжек "для чайников", простых статей или чего-то подобного. Там информация популярно объясняется и воспринимается легче.

Если срок увеличивается - процент уменьшается

p ~ 1/t
Процент обратно пропорционален времени

если сумма увеличивается - процент тоже увеличивается

p ~ m
Процент пропорционален деньгам

Если объединить обе мысли, получится
p=k*m/t;
m - деньги
t - время
k - некий коэффициент пропорциональности, подбирается опытно или из соображений краевых условий