Мне смысл перемещений узлов помог понять вот этот рисунок (на нем графически изображены пункты и подпункты условного меню с их правыми и левыми ключами):

И вот этот (иллюстрирует вставку нового узла):

С помощью схемы такого типа можно визуально понять, как изменяются ключи узлов при том или ином действии.

Советую поискать на одном из самых крупных сайтов профессиональных переводчиков (многие из которых также занимаются редактурой и корректурой) — www.proz.com. Переключение языка — внизу справа. Поиск по критериям — www.proz.com/translator-directory/, в поле «Тип услуг» ставим «checking/editing». область специализации — на ваше усмотрение («Информационные технологии», «Интернет», и т.д.).

По-хорошему, для начала нужно приводить текст ошибки. Но здесь и невооруженным взглядом видна как минимум одна ошибка. Намекну: откуда взялась и что означает вот эта строка кода:

'num'   => (count($this->query_list) + 1));