Я бы решал задачу рекурсивно.
Найди в списке все числа x, меньшие или равные n, определи их позиции в списке, отсортируй по убыванию числа.
Если в списке есть x, равное n, ответ найден.
Иначе перебирай числа по порядку, от больших к меньшим, и для каждого числа x пробуй убрать его из списка, а потом рекурсивно решить задачу для суммы n-x.
Т.е. что-то типа:
def compose_sum(numbers: list[int], total: int) -> list[int] | None:
# ищем индексы потенциальных слагаемых
indices = [i for i in range(len(numbers)) if numbers[i] <= total]
# сортируем по убыванию слагаемых, потом по порядку в списке
indices.sort(key = lambda i: (numbers[i], i), reverse=True)
# если нулевой элемент совпадает - мы нашли точную сумму. Прерываем рекурсию.
if numbers[indices[0]] == total:
return [indices[0]]
for index in indices: # иначе перебираем слагаемые
numcopy = numbers.copy()
# копия списка без рассматриваемого слагаемого
current = numpcopy.pop(index)
next_indices = compose_sum(numcopy, total - current)
if next_indices: # нашли решение, корректируем индексы (так как мы удалили один элемент)
for i in range(len(next_indices)):
if next_indices[i] >= index:
next_indices[i] += 1
return [index] + next_indices # отдаём наше решение "наверх"
# next_indices пуст/None - решения не нашли, пробуем другой index
return None # не нашли решения ни для одного index
