1. Сначала выбрать того, кто предоставляет услуги по оплате (платежную систему). Возможно несколько разных сразу.
2. Читать их документацию по API.
3. Заключить с ними договор (возможно это делается в бумажном виде, а возможно достаточно просто зарегистрироваться у них на сайте).
4. Реализовывать по документации. Там все подробно описано.
5. Для распространенных, очень может быть, что есть и готовые решения, которые нужно будет просто подпилить под себя.