https://tech.yandex.ru/maps/jsbox/2.1?from=jsapi
как вы заметили вначале создается объект метки, а затем он добавляется
//Глобальный контекст
var myMap,myPlacemark;
// контекст создания карты
myMap = new ymaps.Map(...);
//контекст нажатия кнопки 1
myPlacemark = new ymaps.Placemark([lat, lon],{...});
myMap.geoObjects.add(myPlacemark);
//контекст нажатия кнопки 2
myMap.geoObjects.remove(myPlacemark);
чтобы выполнять код в произвольный момент в произвольном контексте - переменная myMap должна быть доступна глобально. А если удаление происходит из произвольного контекста то и myPlacemark должно быть доступно глобально.