Имея рут на устройстве, можно держать его в относительной чистоте. Мне помогла SD Maid Pro, там много функций в том числе поиск известного мусора и очистка кэша. Больше всего места занимали thumbnail'ы, превьюшки картинок - сотни Мб! На телефоне друга (который до этого ни разу не чистился) целый гиг нашелся. Может размеры программой и преувеличены, но удаление помогло. Только надо следить, чтоб ничего лишнего не удалило, вроде кэша музыки ВК.
Также надо держать достаточно свободного места именно на системном разделе, для чего удалить ненужные сис. аппсы и чистить кэш установленных(особенно гугловских) Titanium Backup и Диспетчер приложений в помошь.
Ещё можно интегрировать обновы в системный раздел с Link2SD, чтоб они место в 2-х разделах не занимали, но это уже не в тему...
p.s. ещё есть всякие
твики