MrBe

Если Вы имеете в виду под "сервером" что бы в интернете работало. То можно сделать следующим образом.
Есть 2 пути. 1ый поставить на бесплатные "Виртуальные хостинги" например: Heroku, openShift. Пример деплоя Spring application на Heroku.
Другой путь, который мне посоветовали для начала освоения DevOps - создать виртуальную машину, поставить туда свое приложение и настроить эту машину как реальный сервер (безопасность, ssh, ...)
Знаю что у Amazon WebServices есть бесплатные тарифы. Посмотрите в ту сторону.
Как деплоить есть в видео. Но если коротко, не вдоваясь в детали, то: Ставим OS, ставим JRE, DB, ....(и все остальное необходимое окружение) и деплоим. Делал так для себя. Работало.

Я так понимаю что вы отдельно запустили Tomcat и в IDEA пытаетесь подключиться к нему.
По идеи вам нужно в идеи подключаться к Tomcat как к удаленному серверу.
Либо можно в томате создать локальное подключение, тогда IDEA сама будет запускать Tomcat

В интернете есть курс "Онлайн библиотека на Java". Есть на торрентах. Можешь пройтись по ней. Для начинающего подойдет. Его одного конечное не хватит, но как образец пропета можешь использовать. Только относись ко все информации критично, иногда автор загибает.
Еще есть книга Блинова. Тоже советую. Там нет цельного проекта, но по отдельным отраслям java сгодится.

Еще есть куча материалов, не ленись поискать в интернете. Youtube есть, используй его)

Используйте паттерны.
FrontController(Mediator) + Strategy
Очень хорошо об этом написано здесь

Как вариант, можете посмотреть "Онлайн библиотека на Java/Spring" от Батыршинова Тимура. Но он совсем для тех, кто не знает что за чем должно идти в разработке веб приложения. Да там много вещей, которые моя но было бы улучшить, но для первого раза можно посмотреть.
Так же можете посмотреть канал Петра Арсеньева там он разрабатывает легкое веб приложение с нуля и до Spring/.....
Если есть возможность вложить деньги в свое обучение посоветовал бы пройти курс TopJava (github rero) . Там вы напишите такое приложение

sirs правильно сказал. Разбейте задачу на более мелкие задачи.
Если я правильно понял вашу проблему, то решение может быть таким.
Пользователь ввел данные, нажал кнопку login/sing up у вас отправился POST запрос на сервер. Данный запрос будет обрабатывать какой-то конкретный Action в нем уже будет вызываться Service -> Dao -> BD. Design pattern: Front Controller + Strategy (stackoverflow.com/a/3542297/6099067). В сервисе мы дергаем запись из таблицы User смотрим, если такой есть, проверяем пароль и переадресовываем его куда нужно. Если такого пользователя не существует или пароль не совпадает, то переадресовываем пользователя на ту же страницу входа но уже с ошибкой, мол, сори друг такого пользователя у меня в БД нет.

В случае когда пользователь хочет зарегистрироваться с уже имеющимся в БД логином, то есть несколько вариантов. Можно что-бы когда он нажмет sing up на сервак отправился запрос, этот запрос будет обрабатываться каким-то RegistrationAction и он уже будет решать как и что делать. Варианты: Action дергает Service и сперва спрашивает, существует ли пользователь с таким логином, если нет, то ок -> добавь его в бд, если есть, то переадресовываем пользователя на ту же страницу регистрации и кидаем ему message мол сори такой логин уже занят. Это все произойдет при нажатии на кнопку login/sing up..... Если необходимо сделать проверку на вхождение логина в бд еще до того как пользователь нажмет кнопку, т.е. как только он введет логин и переключится на другое поле, то мы в JS создаем скрипт который по технологии AJAX пошлет запрос на сервер, к примеру в CheckLoginAction, который возьмет логин и проверит его на вхождение в бд, если входит, то пересылаем назад пользователю message мол сори такой логин занят, если все хорошо и не входит, то ничего не посылаем. Затем этот message при выходе из JS функции отображаем. JS позволяет редактировать код страницы налету.

У самого Macbook pro retina 13 Late 2013, 8Gb, разрабатываю на jave несложные проекты (еще учусь на Junior). Когда открыты idea x 2, mysql, chrome(10+ tabs) + (CleanMac, Alfred, .....) чувствую себя нормально. Если запустить еще виртуалку, то уже будет подвисать.

Tomcat для Java = Apache для PHP
На схеме изображено как мы посылаем запрос tomcat, он его передает нужному web-приложению, которое мы написали, и наше приложение его обрабатывает. Затем мы посылаем ответ tomcat'у а он уже клиенту.
Это самое простое объяснение которое я смог придумать. Возможны неточности, т.к. сам недавно начал изучать java ee

На будущее, на случай, если кто-то не силен в тернарном операторе переписал для if...else

public static String moveLetters(String s) {
        int L = s.length();
        char[] chars = new char[L];
        int i = 0;
        for (int x = 0; x < L; x++) {
            if (x % 2 == 0) {
                i = x;
            } else {
                if (x == 1) {
                    i = L - L % 2 - 1;
                } else {
                    i = x - 2;
                }
            }
            chars[x] = s.toCharArray()[i];
        }
        return new String(chars);
    }

* для тех кто в C# не разбирается код из предыдущего ответа, только для Java

public static String moveLetters(String str) {
        int L = str.length();
        char[] chars = new char[L];
        for (int x = 0; x < L; x++) {
            chars[x] = str.toCharArray()[(x % 2 == 0) ? (x) : (x == 1) ? (L - L % 2 - 1) : (x - 2)];
        }
        return new String(chars);
    }

www.epam-group.ru/career/trainings/ukraine/kiev.html

Насколько я помню, в агенте mail.ru возможно добавление нескольких аккаунтов. Надо проверить.