Tomcat для Java = Apache для PHP
На схеме изображено как мы посылаем запрос tomcat, он его передает нужному web-приложению, которое мы написали, и наше приложение его обрабатывает. Затем мы посылаем ответ tomcat'у а он уже клиенту.
Это самое простое объяснение которое я смог придумать. Возможны неточности, т.к. сам недавно начал изучать java ee