MinTnt

1. Самое частое решение - пройтись for
Достать список id сделав fetchall по запросу вида "SELECT id FROM table WHERE id IS NOT NULL" и пройтись по нёму отправив сообщение.

2. Для разных типов, есть неплохой метод copy message в api telegram. Исключение - опросы. Их лучше или реализовывать через inline keyboard, или юзать метод forward message

ignore = {}
@bot.message_handler(content_types=['text'])
def get_text_messages(message):
    if ignore.get(message.chat.id):
        if message.text == "Жмал включись":
            ignore.pop(message.chat.id)
    else:
        if message.text == "Жмал выключись":
            ignore[message.chat.id] = True

        elif ...:
            ...

https://core.telegram.org/bots/api#sending-files

Как видим из документации. Отправка файла вполне спокойно взаимодействует с прямыми ссылками.

Сначала телеграмм скачивает файл на свои сервера, и после этого отправляет. (Учитывайте мощность оборудования этих самых серверов, для которых несколько сотен Мб, лишь пару мгновений)

Вообще, сама по себе replykeyboard играет лишь роль клавиатуры, с варянтами "Быстрых ответов".

Для реализации такой функции, скорее всего, чтоб не тратить ресурсы на создание шаблона клавиатуры при каждом вызове функции клавиатуры, заранее создать два варянта клавиатуры, для разных групп юзеров. И далее добавить для вывода простую проверку

if message.from_user.id in [...список кому нужна дополнительная кнопка...]

У каждого пользователя есть свой, условно, from_user.id. Который имеет вид по типу "1257825782782". При "Бане" этот ID записывается в БД.

В чатах - никак. Телеграмм скрывает это.

Не очень вопрос понял, но кажется вы имеете ввиду библиотеку PIL.

Это метод https://core.telegram.org/bots/api#replykeyboardmarkup
В Гугле есть много примеров, просто написав его в запрос

Дак для клавиатуры не сделано проверки на нахождение в базе забаненых.

P.s. А вообще, довольно странная структура кода. Если пользователей будет много, это может и напрягать систему, и отклика будет ждать дольше

Были уже подобные вопросы
Использовать cron, для огранизации запусков. sleep() не подходит, так как останавливает работу полностью всего скрипта. Т.е. как только программа наткнётся на sleep() будет ждать пока заданное время пройдёт, а иные действия станут недоступными. Есть конечно варянт выделить в поток, но тогда может придётся немного мучаться, так как придётся убивать при завершении все активные потоки, так как они не завершатся, пока есть цель.

1) Звучит странно. Так же нужно учитывать что у соцсетей стоят разные защиты, чтоб боты не регали аккаунты.
2) Можно, как отдельной реализацией через сайт, так и просто в ЛС боту.
3) Можно, но нужно заморочиться с созданием правильной структуры. При помощи inline keyboard. Но от этого стают недоступными комментарии. За то можно размещать счёт с лайками, как ответ к посту, и тогда в низу самого поста добавить вывод кол-ва лайков.
4) В телеграмме уже и так есть функция поиска слова по каналу в самом клиенте. Но если это нужно в боте, то лишь считывая и сохраняя где-то абсолютно весь чат канала. Чтоб потом найти.
5) Не понял
6) Если бот - то он может лишь "видеть" присылаемые сообщения, и то с некоторыми ограничениями, историю всех сообщений он просмотреть не сможет. Если же нужно получить весь чат, тогда использовуются "клиентские" библиотеки
7) Что подразумевается с интеграцией? Просто логинизация через телеграмм в приложении, или же что-то более, если что-то более то нужно будет использовать хост, куда отправлять данные с телеграмма, чтоб потом с него же само приложение их считало, или же отправило ответ.

Ну есть пару варянтов:
1) Можно создать список с ID кому позволена данная команда. И далее делать проверку, сверяя есть ли ID ввёвшего команду в списке. Команды дискорд АПИ плохо знаю, так что приблизительный вид для такой проверки:

Acces_to_cmd = [273747, 2848, ...]

If message.author.id in Acces_to_cmd:

2) Или же можно проверку по ролям юзера, для доступа к кмд (если есть нужная - то продолжает выполнять заданное):

If role in user.roles: