Переменные окружения всегда хранятся в переменных окружения.
.env-файл - это не переменные окружения, а конфиг, который потом должна подхватить программа и добавить данные из него в свои переменные окружения.
В .NET есть пакет, который делает ровно это:
https://www.nuget.org/packages/dotenv.net
В .net для конфигов принято использовать классы и интерфейсы из
Microsoft.Extensions.Configuration.
Самый распространённый вариант конфига - файл
appsettings.json.
Если мне память не изменяет, то m.e.c по-умолчанию в asp net core настроен так, чтобы тащить конфиги из appsettings, переменных окружения, и аргументов командной строки.
Отдельно можно ещё сделать интеграцию и с другими вариантами конфигурации при помощи "Configuration providers".
Подробнее можно почитать в документации:
https://learn.microsoft.com/en-us/aspnet/core/fund... 
