ManWithBear

Вот тут всё хорошо описано https://habrahabr.ru/post/144921/
Множество вершин многоугольников одного цвета составить не проблематично.

UPD. Первое пришедшее в голову решение:
Берем множество всех граней этих шестиугольников. Далее проходимся по нему и удаляем все, которые лежат между шестиугольников одного цвета. В итоге имеем множество граней, необходимых для постройки необходимой фигуры.
Можно даже абстрагироваться от шестиугольников и сделать это для любых фигур.

Если есть os x, а она нужна если собрались делать сами. То наиболее вероятно вам хватит Interface Builder'а в Xcode. Apple делает очень много для того, чтобы элементарные приложения делались вообще без программирования.
Уровень необходимый для начала: "умею читать на английском, перетягивать формочки, прочитал две статьи об этом"

Всю игру оборачиваете в отдельную сущность.
Геттеры: кол-во размерностей игрового поля, размер соответствующей размерности, текущее состояние поля.
Методы: создание новой игры(массив размерностей), применить вектор движения(вектор)

Это всё что вам нужно. В итоге вы получаете не унылую игру в поле 4на4, а абстракцию над ней с возможностью игры в любом кол-ве размерностей.

UPD Ещё наверняка понадобится геттер состояния игры (игра продолжается или игра закончена)

UPD2 Получился банальный пример ответа на вопрос "Зачем линейка/математика программисту" :D

Если хотите руками, то попробуйте Cocos2d-x

UPD. Вот тут очень хорошо расписан основной принцип работы с графикой --> КЛИК!

Если я правильно вас понял, то у вас есть уравнение плоскости (ax+by+cz+d=0), точка (x1,y1,z1), которую надо привести к виду (x2,y2,?), в котором она будет принадлежать плоскости?
В таком случае z2 = ( -ax2-by2-d ) / c