Попробуй React для таких форм. Там как раз можно отслеживать события и показывать в зависимости от этого нужную форму. Вот хороший гайд, в котором показан пример работы с React.

В предпослейдней строке вы в тег body вставляете ваш счетчик. Соответственно вся верстка что была в теге bodyисчезнет. Вообще немного странный способ и лучше бы вынести все html теги в html файл, но если у вас опыта не много, то самым простым способом будет создать на странице контейнер для вашего счетчика, то есть добавить в ваш html файл такой код <div class="js-counter__container"></div> и вместо кода document.body.innerHTML = html написать

document.querySelector('.js-counter__container').innerHTML = html