если бы Вы Хотели научиться, а не "подумывали", то уже давно скачали бы себе пяток книг, которые гуглятся за одну минуту. и не задавали бы тут бессмысленных вопросов
Руки скорее всего растут не у вас, а у разработчиков Ext или OpenLayers, видимо, карта вставляется в окошко слишком рано и неверно определяет его размеры. Попробуйте вызвать какой-нибудь метод, чтобы она пересчитала свои размеры.
