Alex

Нужно понимать хотя бы основные концепции. И использовать служебные функции ВП для отображения той или иной информации в вашем шаблоне.

Может вы хотите сравнить так:
document.getElementById('id2').innerHTML == 'true'

https://github.com/nazar-pc/PickMeUp

Почитайте это - 3 способа создать шаблон страницы
Там же есть схема как ВП ищет файл шаблона.
На пример, если для термина Легковые авто вы хотите сделать индивидуальную страницу шаблона, вы можете создать файл taxonomy-my_category-legkovie.php.

В вашем случае, если я всё правильно понял, вам нужно создать файл taxonomy-my_category-my_trans.php в котором выполнить проверку на наличие дочерних терминов, и если такие есть - вывести их.

1. В настройках домена, укажите alias: *.your-domain.com чтобы все запросы на поддомены отправлялись на сам сайт.
   
2. Используйте перезапись ссылок. Вам необходимо найти, slug таксономии в качестве поддомена. Затем найти саму таксономию и выполнить к ней запрос.
   В идеале по ссылке вида http://my_cat.your-domain.com/ будет срабатывать запрос http://your-domain.com/category/my_cat/
   
   

Как-то так

$.get('programs/programs.html',function(data){
    var $resp = $(data);
    $(target).html( $resp.find('.selector') );
    here.append($resp.find('.selector'));
});

Примерно так

На клиенте:

jQuery.getJSON(alaxMenu.URL, alaxMenu.params, function(resp) {
	if (resp.success === true) {
		jQuery('menu').append(resp.data);
	}
});

в function.php

wp_localize_script('views-counter', 'alaxMenu', array(
	'url'		=> admin_url('admin-ajax.php'),
	'params'	=> array(
		'action'	=> 'ajax_menu',
		'_ajax_nonce'	=> wp_create_nonce('ajax_menu_nonce'),
	)
));


function get_ajax_menu( $post_object ) {
	check_ajax_referer('ajax_menu_nonce');
	wp_send_json_success(wp_nav_menu( array(
		'theme_location'	=> 'ajax_load',
		'container'			=> false,
		'echo'				=> false,
		'items_wrap'		=> false
	) ));
}


add_action('wp_ajax_get_ajax_menu', 'get_ajax_menu');
add_action('wp_ajax_nopriv_get_ajax_menu', 'get_ajax_menu');

У каждого виджета есть уникальный id.

#text-5 > h3 {
  color red;
}

Как вариант - oauth.net/2

Дополню немного ответ Алексей Царапкин :
Суть в том, чтобы привести обе даты к timestamp и сравнивать их как числа.
Имеется в виду, что get_date_from_base() так же возвращает Количество секунд, прошедших с начала Эпохи Unix.

Как заметил Эдик намного лучше было бы держать в БД дату не в виде строк а в виде чисел - меток времени. Так вы сможете отслеживать изменения в дате с точностью до секунды.