Константин Б.

Да, как ни странно, но чтобы уведомление сохранялось его нужно записывать в базу, это естественный процесс и других решений наверное нет, хотя можно конечно куки там заюзать или сессии, но смысла в этом нет

Если бы вы читали документацию внимательно перед тем как начать писать, а судя по вашему вопросу вы вроде бы читали, но не сильно потрудились понять.
Вы можете добавить метод в вашу модель, либо под тем же названием type, либо сделать более читабельно назвать его type_name, для того чтобы это сделать нужно всего лишь добавить читателя

public function getTypeNameAttribute()
  {
    return $this->type == 1 ? 'Групповое занятие' : 'Индивидулаьные занятие';
  }

После этого у вас будет доступен $shedule->type_name атрибут в вашей модели

echo '<input type="radio" name="test" value="1" '.($_GET["test"] == 1? "checked":"" ).'>1<br>';
echo '<input type="radio" name="test" value="2" '.($_GET["test"] == 2? "checked":"" ).'>2<br>';
echo '<input type="radio" name="test" value="3" '.($_GET["test"] == 3? "checked":"" ).'>3<br>';
echo '<input type="submit" value="go"><br>';

Вам самому не кажется что это дно? Используйте роутер какой-нибудь нормальный и не костыльте херню вида path to controller

public function show($slug)
{
    Post::whereSlug($slug);
}

Также данные можно получить в любом месте через
Request::route('slug');

А при чем тут имя таблицы? У вас в ошибке что написано?

Во первх откуда у вас берется переменная $match? Ее нужно объявить
$macth = Match::find($id);

Во вторых вам нужно указать в моделе Match те поля, которые будут изменяться при методе fill()
Для этого вам нужно в модель добавить поля которые могут обновляться
protected $fillable = ['name', 'alias'];

Задаем имя

Route::('/', 'Controller@method')->name('page.index');

В шаблоне
{{ route('page.index') }}

По своему опыту скажу что пилить одни контроллеры на все не тру. Лучше сделать два немспейса frontend & backend, никакой путаницы не будет. Во первых это ближе к DDD, так как контроллер фронта не может управлять данными с бэка. Да и плюс как вы например будете делить CRUD если все засунете в один?
Внутри бек контроллеров используйте роли и middleware для разделения на Editor, Moderator и т.д.
А вот умников выше которые советуют еба**ть все в кашу и разделять только лишь ролями и разрешениями я бы не слушал. Если вы так начнете делать то вскоре сами себя проклянете и дайбог никому далее не придется за вами разбираться