условие заставляет нас искать числа, при которых будет остаток при делении на 10 например
Условие ничего не заставляет. И Вы его неверно поняли.
"Вывести простые числа" - это "вывести такие числа, у которых при делении на меньшие
есть остаток".
Надо ли проверять остаток при делении на десять? Нет, не надо. Потому что мы ранее проверили остаток при делении на пять и на два; и если хотя бы в одном случае остаток был - то он будет и при делении на десять.
Иными словами, надо проверять не "все меньшие числа", а только "все
простые меньшие числа"; а для этого их надо сохранять в массиве.
Кроме того, деление на два обычно не проверяют, а просто пишут программу так, чтобы она перебирала нечётные числа. А два - вносят в список отдельно.
Можно оптимизировать ещё сильнее. Возьмём первые простые числа - например,
2,3,5; посчитаем их произведение = 30.
Запишем числа от 0 до 29=30-1. Выкинем все числа, которые делятся на начальный список - останется
x =1,7,11,13,17,19,23,29; в этом списке есть 1, коотрое считается не-простое; и нет чисел из начального списка.
Запишем начальный список "2,3,5". Допишем к нему список "7,11,13,17,19,23,29" ("1" мы выкидываем).
Теперь мы ищем простые числа в виде "x+n*30", где n от 1 и далее. Среди тех которые мы отбросили - простых точно не будет.
Если проверять все числа подряд, то число проверок = 100%.
Если проверять только нечётные числа, то число проверок = 50%.
Если проверять в предложенном мной варианте, то число проверок = 8/30 = 26.7%, т.е. почти в четыре раза лучше, чем проверка всех чисел подряд (эффективность от сокращения перебора можно оценить как ln(30)=3.4).
