Вероятнее всего, на "основной странице" функция get_template_part вызывалась в контексте так называемого "main loop" - цикла "while", внутри которого, в частности, подготавливаются данные для тех частей шаблона, которые вы хотите загрузить. Выглядит он примерно так:
if (have_posts()) :
while (have_posts()) :
// Функция, которая подготавливает основные данные
the_post();
// Где-то здесь подключаются части шаблона
get_template_part();
endwhile;
endif;
Варианты решения:
1. Подготовить данные тем же способом, что и на основной старнице
2. Подготовить данные каким-либо другим способом.