Необходимо, чтобы блок 1 был после блока 2. Тогда можно будет использовать селектор "~". Либо, если блок 1 будет
непосредственно после блока 2, можно будет использовать селектор "+".
Других вариантов средствами css нет.
P.S. На практике я бы просто вложил блок 1 в блок 2 и сделал так: .slider-window:hover .btn { background-color: red; }. Никакого геморроя в данном случае не вижу, тем более, что, как правило, кнопка слайдера является дочерней нодой слайда, или, как минимум, обертки для коллекции слайдов. Если у вас это не так - повод исправить. Структура, как правило, выглядит так:
<div class="slider-window">
<ul class="slide-list">
/* слайды */
</ul>
<a href="#" class="btn">Кнопка</a>
</div>