У вас по идее абсолютно все блоки в цикле будут иметь одинаковые классы, в том числе "panel panel-default". На каждой итерации цикла while (have_posts()) вы выводите идентичный код, заменяя в нем только данные (the_title, the_content).
Чтобы избежать этого, можно добавить счетчик:
<div class="panel-group" id="accordion" role="tablist" aria-multiselectable="true">
<?php if (have_posts()): ?>
<?php $i = 1; // Устанавливаем счетчик ?>
<?php while (have_posts()): the_post(); ?>
<div class="panel <?php echo ( 1 == $i ) ? 'panel-default' : ''; ?>">
<div class="panel-heading" role="tab" id="headingOne">
<h4 class="panel-title">
<a class="collapsed" role="button" data-toggle="collapse" data-parent="#accordion" href="#<?php the_ID(); ?>" aria-expanded="false" aria-controls="collapseTwo">
<?php the_title(); ?>
</a>
<span class="collapsed caret" data-toggle="collapse" data-parent="#accordion" href="#<?php the_ID(); ?>" aria-expanded="false" aria-controls="collapseTwo" class="caret"></span>
</h4>
</div>
<div id="<?php the_ID(); ?>" class="panel-collapse collapse" role="tabpanel" aria-labelledby="headingOne">
<div class="panel-body">
<?php the_content(); ?>
</div>
</div>
</div>
<?php $i ++; // Увеличивает счетчик ?>
<?php endwhile; ?>
<?php endif; ?>
</div>