C помощью jquery - выбираем все элементы с ссылками и проходимся регуляркой по ним (или регуляркой + поиском подстроки если одной не сможешь) и выбираем те, что подходят под условия.
date_default_timezone_set - скорее всего именно эта функция виновата в Вашей проблеме. Вероятнее всего где-то в файлах проекта применяется другое значение.
stackoverflow.com/a/4731666
Вот, например, но, судя по Вашим попыткам отловить ошибки через парсинг стандартных сообщений о них на выводе - у Вас что-то не так с архитектурой скрипта.
Советую поставить что-то вроде https://github.com/rlerdorf/opcache-status и смотреть за статусом опкеша, ну и просто можно собрать статистику - отключить опкеш - собрать еще раз - наглядно увидеть, работает ли.
composer - обычный phar, исполняемый бинарником php, Вам нужно найти, где на сервере лежит бинарник нужной версии php (5.5 в Вашем случае) и выполнить команду вида
Очень тупой ответ - если сам пишешь функцию автолоада, то тебе и решать как искать по неймспейсам.
Файлы вообще желательно не цеплять автозагрузкой из мест, в которых не предполагается кода (т.е. белый список папочек лучше всего). Нормально для статики выделять свой раздел, для файлов сайта свой, а для общих (фреймворки/библиотеки) - отдельный раздел, общий для всех.