GavriKos

Делать надо так, как удобно для вашей команды, проекта и процессов разработки и деплоя.

А чтобы небыло fix-1 и прочего дерьма достаточно просто давать понятные названия коммитам.

А как вы себе представляете результат работы "сразу двух галочек"?
Фрагмент из а потом фрагмент из б? Или наоборот? А где гарантия что после такого бинарный файл вообще можно будет прочитать - гит то не в курсе о его внутренней структуре?
Вот потому, что ответить на все эти вопросы однозначно нельзя, потому же гит и не даст "смержить" бинарные файлы. Выход - брать только один из вариантов, и потом применять к нему изменения в соответствующем софте, понимающем конкретный бинарный формат.

Наверное потому, что Access denied. Доступ запрещен. Ошиблись в логине, пароле, не открыли доступ конкретному пользователю к конкретному репозиторию. Там же все написано - читайте.

Сделать push

Почитайте про gitflow, например.
Прямой ответ насчет коммита - коммит можете делать хоть на каждый чих.

Ваши модули - это сабмодули гита? Или они все в 1 репе лежат?
Если в одной - то только костылями. Или переделать под сабмодули.

Делать то, что написано:
Run `heroku login` to update your credentials, then retry the git command.
See documentation for details: https://devcenter.heroku.com/articles/git#http-git...

1 проект - 1 репозиторий.

Когда возникнет такая ситуация - я бы пошел к тому, кто случайно нажал кнопку merge, тобишь к главному всея мержей, и задал этот вопрос ему.
Четкого ответа на ваш вопрос - нет. Есть - рекомендации. И не более. Каждая контора вольна коммитать и называть ветки как ей угодно, хоть именем хомячка босса.
А так - это судя по всему БАГ. Соответственно - идем в описание рабочего процесса, и смотрим как быть с неймингом веток для багов.

Битбакет - а точнее гит который там - может вполне сливать сцены, если они в текстовом формате. Переведите все ассеты в Force text - где то в юнити в настройках проекта есть опция - и сможете мержить.
Правда справедливости ради автоматического мержа сцен в гите не будет. Равно как и в любой другой системе контроля версий.
Так еще для юнити PlasticSCM рекомендуют.

Ну так а что пробовали - расскажите. А потом подскажем где ошиблись.
Ну или вот - stackoverflow.com/questions/12799719/how-to-upload...