1. привести к нормальной дате (объект Date), например порезав на куски и передав эти куски в конструктор
2. получить дату, с которой сравниваем любым способом
3. сравнить
Забыл вызвать clearInterval(mainLoop), но вообще непонятно, зачем именно так сделано. Проще один условно вечный обработчик setInterval, а в onmousemove только данные менять.
document.querySelector('.day') возвращает первый подходящий элемент. У него есть свойство style.
document.querySelectorAll('.day') возвращает список элементов (NodeList), у него нет свойства style. Надо обойти список и проставить стиль каждому.
Желание уйти от jquery похвально.
ну тут либо клиентский js, и тогда в качестве action ничего не должно быть, а в качестве onsubmit доолжен быть обработчик, который уберет стандартную обработку и сделает необходимые действия на клиенте, либо это серверный js и там все намного сложнее, но условно там на js свой веб сервер, например на node.js
А просто "auth.js обработчик формы" не работает.