FoxInSox

Сам я разработчик программного обеспечения в сфере web.

Что вы врете то? Web разработчик так себя никогда не назовет. Да и вообще уже давно web разработчиков как таковых нет, все поделились на специализации: front-end, back-end, js и тд. Еще бы написали "Сам я опытный оператор ЭВМ".

Где-то в коде ошибка.

Где-то ошибка.

https://www.testflightapp.com

Да нее, какой Objective-C? Какой С? Вам сюда сначала.

Никак. Русский словарь добавить в iOS нельзя.

Нужно уметь пользоваться поиском. Больше ничего не нужно.

У вас всего два метода синхронизации:
- http запрос который отправляет клиент для загрузки/отправки данных;
- PUSH уведомление которое отправляет сервер на клиент;

Пример:
1. Клиент А сделал фотографию.
2. Клиент А отправил фотографию на сервер.
3. Сервер получил фотографию
4. Сервер отправил PUSH уведомления клиентам B и C с инормацией "есть новое фото от клиента А"
5. Клиенты B и C получили уведомления.
5.1 Если пользователь(человек) находится в фото ленте, то клиент делает запрос на сервер, загружает фото и отображает ее.
5.2 Если пользователь находится, например, на экране настроек, то клиент отображает уведомление(тост) "есть новое фото от клиента А"

Для публикации приложения нужно иметь аккаунт разработчика. Обойти никак нельзя. Сервисов нет.