Оказалось что статические библиотеки для MinGW имеют вид не name.lib, а libname.a. Однако столкнулся с другой проблемой, как оказалось при подключении статической библиотеки требуется так же подключить дофига заголовочников вызовы функций которых есть в этой библиотеке, видимо при компиляции с динамической библиотекой компилятор не проверяет их наличие, а со статической проверяет.

Два репозитория точно бред, репозиторий должен увеличивать уровень абстракции, а не уменьшать. Суть репозитория в т. ч. логике должно быть пофиг (относительно) откуда возьмутся данные.
Я делаю так:
В репозитории создаётся один метод getItems(boolean needFreshData, MyCallback mCallback),
Если needFreshData true берём данные с api, иначе репозиторий должен сам решить.
Во втором случае я обычно делаю так: пытаюсь достать из бд, если там ничего нет - запрос на сервер. Ещё можно учесть такие состояния как отсутствие доступа к api и прочие мелочи.
Также, обращаю внимание, что вызов асинхронный и результаты придут в колбеке.

По HDMI всё же получилось подключить, почему-то сначала черный экран был, подумал, что тоже не алё, но потом внезапно заработало. Оказалось дело в DVI кабеле. Не понятно только с чего он вдруг помер. Всем спасибо.

Т.к. никто не знает, поделюсь тем что откопал:
В нете нашёл ещё один крутой сервис. Он прямо как я хотел: загружаем картинку в любом разрешении, говорим какого dp она нужна нам в приложении, и на выходе получаем нарезку из 5 ресурсов (без ldpi, который скорее всего нигде не используется).

Картинку для drawable без квалификаторов можно не использовать вовсе.
Ресурсы на выходе получаются квадратными, поэтому оффтопный вопрос неактуален.