Да, это окно не имеет отношения к Wordpress. Мой хостер таким образом "защищается" от хакеров.
Защита весьма спорная и больше мешает нормальному пользователям нежели хакерам.
Пароль можете узнать у хостера.
Отключить этот запрос дополнительного пароля хостер отказался. Файлы .htaccess везде стандартные.
Я решил проблему таким образом - установил плагин
iThemes Security и в настройках плагина Hide Backend, заменил стандратный вход в админку /wp-admin на свой ( например /vhod1)
Теперь хостер не запрашивает дополнительную авторизацию, так как нет обращения к /wp-admin
Плюс работают дополнительные меры безопасности.