Andrey Bazykin

// писал по памяти, не уверен что заведется
$rgb = array_map($component) {

    return base_convert($component, 16, 10);
}, array_chunk(ltrim($color, '#'), 2));

// преобразует HEX в RGB
function hexToRgb($hex) 
{
    return array_map($component) {

        return base_convert($component, 16, 10);
    }, array_chunk(ltrim($hex, '#'), 2));
}

// возвращает расстояние между двумя цветами
function getDistanceFromColor($a, $b) 
{
    list($r1, $g1, $b1) = $a;
    list($r2, $g2, $b2) = $b;
    
    return sqrt(pow($r2-$r1, 2)+pow($g2-$g1, 2)+pow($b2-$b1, 2));
}

// Возвращает наиболее подходящий цвет из палитры
function getClosestColor($color, array $pallet) {
    $distances = array_map(function ($colorFromPallet) use ($color) {
         return getDistanceFromColor($color, $colorFromPallet);
    }, $pallet);
    
    ksort($distances);
    $keys = array_keys($distances);
    
    return $pallet[$keys[0]];    
}

// пример:
$color = "#ff0044";
// для примера у нас есть палитра из HEX цветов
$pallet = ["#ff0000", "#ffffff"];
// сразу переводим в RGB всю палитру
$pallet = array_map(function ($color) {
    return hexToRgb($color);
}, $pallet);

// берем самый подходящий в палитре цвет
// он вернется в формате RGB, можете потом сконвертить в HEX
$closestColor = getClosestColor($color, $pallet);

<div class="navbar-fixed-bottom row-fluid">
      <div class="navbar-inner">
          <div class="container">