IANAL. TINLA.
> Является ли это нарушением авторских прав?
Нет.
Равно как не является и нарушением закона о защите персональных данных, закона о противодействии коррупции и многих других, точно так же не имеющих к вопросу ни малейшего отношения.
> «Об ответственности использования чужих товарных знаков в своей рекламе вам поможет узнать Гугл»
И что, не помог?
Быть может, это потому, что вы там, как и здесь, забыли указать юрисдикцию — в зависимости от нее последствия ваших действий могут быть диаметрально противоположны.
Так, емнип, в США антиреклама в целом не возбраняется, а на большей, кажется, части бывшего СССР — очень даже возбраняется.
> мы писали в личные сообщения пользователям конкурента текст с рекламой нашего сайта
Ну и немного бородатого анекдота напоследок:
Старушка — божий одуванчик выглядывает в окно и видит, как трое прижали к стенке одного для «разговора по душам»:
— Хулиганы!! Я сейчас милицию вызову!!!
— Да мы, это, бабуль, вот — спамера поймали…
— Так что ж вы телитесь, внучки! Ногами его, ногами!