Насчет iOS 7 не уверен, она действительно работает медленнее, чем 6ая?На пятом айфоне (не s ) - разницы не заметил. Там чуть дольше длительность некоторых анимаций, но быстро привыкаешь.
А по поводу интернета: он много батареи отъедает.В основном батарейку отъедает экран а не интернет.
если заряжать iphone не оригинальным зарядным устройством, аккумулятор будет хуже заряд держатьДа. Только зарядка оригинальным устройством, только от айфона.