D'

$musicsLiked сделать массивом с ID и проверять через in_array:

@if (in_array($music->id, $musicsLiked))
<i class="fa fa-star" aria-hidden="true" data-music-id="{{ $music->id }}" data-music-cat-id="{{ $music->karaoke_category_id }}"></i>	
@else
<i class="fa fa-star-o" aria-hidden="true" data-music-id="{{ $music->id }}" data-music-cat-id="{{ $music->karaoke_category_id }}"></i>	
@endif

В ютубе забанили? "Human modeling 3d"

Если кому-то будет надо, то просто отсудят.

Да вроде все нормальные wyciwyg редакторы умеют это делать. Тот же CKEditor.

К чему может привести угон трафика из раскрученных групп вконтакте и авито, на свой сайт?

К бану или пессимизации сайта за копипасту.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D...

1) Что за виджеты? В Laravel нету никаких виджетов. Можно через View Composer давать нужны данные для глобальных шаблонов.
2) Нет смысла использовать какие-то готовые пакеты. Либо используешь свои наработки, либо пишешь под конкретный проект. На крайний случай есть disqus.
3) Про контроль доступа всё есть в документации https://laravel.com/docs/5.3/authorization Для ролей можно использовать пакет https://github.com/Zizaco/entrust

Стоит начать с чтения документации (внимательно) и 90% подобных вопросов отпадут. У Laravel одна из лучше документаций. Для всего остального есть laracasts.

В laravel стоит использовать очереди с отложенным исполнением https://laravel.com/docs/5.3/queues#delayed-dispatching

Подскажите в какую сторону стоит копать

Я думаю вниз. Как начнет припекать - ты дома.

он должен быть рассчитан на большое кол-во пользователей, до миллиона и больше, с постоянными активными около 100 тысяч. какой из них более гибкий и масштабируемый, с хорошими перспективами?

При больших нагрузках - выбранный фреймворк будет иметь очень малое значение. Многое будет зависеть от общей архитектуры, железа и т.д.

Выбирать нужно тот фреймворк - для разработки на котором у вас есть специалисты и бюджет на них.

Нужно гуглить по словам "верстка и натяжка дизайна на cms"

P.S. была идея в лоб: просто перегенерировать пароли и выслать уведомления пользователям, но это как-то не гуманно по отношению к пользователям.

Имхо самое оптимальное решение.
- Перегенерить всё на рандомные пароли, и в БД поставить флаг "change_password".

При заходе просто показывать ошибку что нужно воспользоваться функцией "Восстановить пароль"