Как настроить счетчик обратного отсчета на определенный промежуток времени?

Дмитрий: Что бы при повторном запуске очищалось .message - можно просто в функцию старта, которая занесена в интервал просто добавить функцию $(".message").html("") .

Как настроить счетчик обратного отсчета на определенный промежуток времени?

Дмитрий: Оставлять таймер при обновлении страницы уже более сложная задача. Нужно хранить его в localStorage (stackoverflow.com/questions/22099714/how-to-make-c... либо делать соответствующую логику сервере.

Как удалять элемент из двух списков?

Станислав: $('.room-added[data-room-id="ID"]').index() + 1
где ID поменять на ID нужной комнаты.

Как удалять элемент из двух списков?

Станислав: Эти ID должны быть уникальными и используются для идентификации HTML элемента. Для визуальной нумерации следует использовать другие средства (например тот же ol).
Либо нужно поочередно нумеровать каждый элемент после удаления, а новые добавлять с номером "кол-во элементов + 1"

Как удалять элемент из двух списков?

И то же самое с наглядным выводом ID: https://jsfiddle.net/DarkSideF/L5s51tmq/5/