Нужно дописывать значения i в конец строки и возвращать уже строку.

def join_numbers_from_range(start, finish):
    result = ""
    i = 1
    while i <= finish:
        result += str(i)
        i = i + 1
    return result
print(join_numbers_from_range(start=5, finish=7))

Тут однозначно сложности есть. Можно попытаться как-то через requests + bs4 сделать, но каким то образом нужно будет хранить сессии для всех пользователей. Некоторые сайты, а скорее всего даже поисковики будут пытаться отсеивать такие запросы и нужно будет стараться обходить блокировки. Либо можно попробовать через selenium, там можно без особых сложностей сохранять все данные в какую-либо папку, но опять же на лету менять их не получится, придётся либо перезапускать браузер, когда поступает запрос от непредыдущего пользователя, либо пытаться запускать несколько. В общем идея, на мой взгляд, гиблая.