Cimeon

... но почему после открытия транзистора конденсатор разряжается ...?

Потому, что общее сопротивление последовательных транзистора и светодиода много меньше 470 кОм.

Закон Ома, правила Кирхгофа, интегрирование тока конденсатором в напряжение, интегрирование напряжения индуктивностью в ток - помогут рассеять мрак. Предполагаю, что где-то во вводных главах это было рассмотрено, но пропущено при чтении "детской книжки".
Также - решение систем линейных уравнений (если не вдаваться глубоко в конденсаторы и индуктивности).

Решение оказалось куда проще - китайцы перепутали в разъеме usb-c выходы плюса, и прибор не заряжался потому что использовались обычные провода usb-c для зарядки, а не тот, что шел с устройством.

С родным проводом девайс работает и без батареи прекрасно.

PS. Но как оказалось что девайс - хлам, на основе одного датчика-непонятно-чего, "вычисляющий" все значения, по сути рандомные. Так что только зря время потратил.

EDIT: Оказывается это проблема не только данного девайса, а в целом проводов usb-c - почему то одни провода заряжают, а другие нет. Так как распиновка разная. Пробую разобраться в этом вопросе.

это не комп вас бъёт током, а вы его .
снимите со своих ног шерстяные носки и мохеровые трусы ))
или старайтесь ходить босиком,

• Пластиковая ручка с пустым пастиком. Из ручки напилить дистанционных втулок. Пастик вставить через плату и втулки, нагреть и прижать как заклепку.
  
• Взять стойки от материнской платы
  
• Взять термоусадку большого диаметра, запихнуть в нее плату и усадить
  
• Взять толстую подложку, подложку привренуть к железяке, а платы к подложке
  
• Взять любую пластиковую коробочку по размеру, положить платы в коробочку, провода вывести через стенки и бросить её на железяку
  
• ... и ещё 1001 вариант, как быстро заколхозить сабж )))
  

Стоит задаться следующим вопросом: что будет, если транзистор открыт сигналом, поданным на его базу? То есть, если работает он в простом режиме, режиме ключа. Большой ток от источника питания потечет через переход по цепи коллектор - эмиттер. От "+" ИП к "-". Если сопротивление этой цепи будет очень низким, то это, считай, перемычка, создающая короткое замыкание. Блоку питания поплохеет. Для того, чтобы снизить ток через КЭ, стоит ограничивающий резистор.
Более того, выходное напряжение (Vout) потому и формируется, что происходит его падение на резисторе. Т. е. относительно провода корпуса, точка Vout будет иметь напряжение, но только в случае наличия резистора! Если его убрать, то никакого выходного Vout не будет. В цепи КЭ будет лишь сплошной ток. Мы не сможем без резистора выделить из тока напряжение. Иными словами: не сможем преобразовать ток в напряжение. А на выходе схемы нам требуется именно напряжение.
Резистор, сам по себе, в плане своего функционального назначения, может применяться для: ограничения тока, преобразования тока в напряжение.
Ответ: 1) чтобы не закоротить БП, 2) чтобы получить напряжение Vout из тока.

например «как работает транзистор и их виды» и т.д.

Это тема для урока физики в 10-11 классе.

Нужно ли его конспектировать?

Если тебе это помогает в усвоении материала. Например чтобы быстро вспомнить какой-то момент.
Если не знаешь, помогает ли, то обязательно всё конспектируй - потом поймёшь, что ты хорошо усваиваешь, а что хуже, и тогда уже будешь конспектировать только то, что заранее не понятно.

«академические» основы,

Что это такое?

Как новичку работать с «популярным» материалом в интересующих сферах?

Всегда начинать с простого, а вместо беспорядочного просмотра - лучше остановиться на каком-то одном курсе или цикле лекций, чтобы не перескакивать с непонятного на невообразимое.