Aucuo

Прикрути визивиг или используй генератор объекта (читай JSON).

Сработает, конечно же. Отправка заголовков не прерывает выполнение скрипта. Просто пользователь этого не увидит. Потому рекомендуется после отправки редиректа обязательно сдохнуть завершать скрипт фукцией exit/die, чтобы нижележащий код не выполнялся впустую (если не требуется продолжить работу скрипта уже без пользователя).

а для чего -> ?

Для методов и свойств класса

Делаете форму для загрузки документов. Лучше всего *.docx, который является не более чем zip-архивом, в котором лежат отдельно картинки, отдельно XML-файл с разметкой. Подключаете PHPWord и вперед, парсить документ. Однако придется долго париться с переносом оформления и расставлением картинок по своим местам, ибо внутри там Содом и Гамора...

Поверьте мне, PHPMailer - это более простой вариант с очень большим запасом по сравнению с попыткой сделать это самостоятельно с помощью встроенной в PHP функции mail (). Функция PHP mail () действительно не очень хороша.

use PHPMailer\PHPMailer\PHPMailer;
use PHPMailer\PHPMailer\Exception;

$email = new PHPMailer();
$email->SetFrom('you@example.com', 'Your Name'); //Name is optional
$email->Subject   = 'Message Subject';
$email->Body      = $bodytext;
$email->AddAddress( 'destinationaddress@example.com' );

$file_to_attach = 'PATH_OF_YOUR_FILE_HERE';

$email->AddAttachment( $file_to_attach , 'NameOfFile.pdf' );

return $email->Send();

Эффективнее всего сделать это на сервере. Либо при загрузке изображения дать его под нужные размеры, либо же перед отдачей жать и сохранять в кэш. Первое делают с помощью серверных языков программирования, а второе с помощью готовых модулей для CDN или веб-сервера.

На клиент изображение уже доезжает полным и проблему сжатие в браузере не решит

Предполагаю что язык JavaScript, хоть в тегах это не указано.
Рассмотрим пример вызова getRandomInt(5, 10)
Math.random() - случайное число [0, 1)
И важно именно что 1 не включительно!
(max - min + 1) - я бы назвал количеством вариантов = 6.

Почему 6? Что значит это 6? Попробуем посчитать 6 чисел начиная с нуля, получим:
0, 1, 2, 3, 4, 5
Теперь для себя нужно подчеркнуть что это получилось [0, 5] включительно.
То есть, в отрезке [0, 5] ровно 6 целых чисел.
Это распространённое заблуждение новичков, что в таком отрезке 5 чисел.

Теперь смотрим дальше. Вспоминаем что Math.random() возвращает [0, 1).
Умножим как написано в формуле на 6, получим:
[0, 6)
Подчеркнём снова, что 6 не включительно. Запишем 6 как пять и девять в периоде:
[0, 5.(9) )
Мысленно разделим отрезок на диапазоны где Math.floor() (округление вниз) даёт одинаковые результаты:
[0, 0.(9) ), [1, 1.(9) ), [2, 2.(9) ), [3, 3.(9) ), [4, 4.(9) ), [5, 5.(9) ).

Вспомним, что Math.random() возвращает число в отрезке [0, 1) равновероятно,
а это означает, что число в диапазоне [0, 0.(9) ) будет выбрано с той же вероятностью,
что и в диапазоне [1, 1.(9) ) в силу "равности" длины отрезков.
Math.floor() будет отображать числа из этих отрезков на числа:
0, 1, 2, 3, 4, 5
И в силу "равности" длины отрезков, эти числа получатся тоже равновероятно.

Наконец осталось прибавить min как в формуле, получим
0+5, 1+5, 2+5, 3+5, 4+5, 5+5
Или
5, 6, 7, 8, 9, 10

Теперь надеюсь ясна вся подноготная.
И следовательно ясно, что эта функция возвращает равновероятно целое число в отрезке [min, max].

Один важный комментарий: так будет до тех пор, пока min, max - целые числа.
Если это не так, тем не менее не составляет труда понять поведение функция проделав те же ходы выше.