для начало давай сделаем пример html который будет в шаблоне меню
<select id="cd-dropdown" class="cd-select" onchange="top.location=this.value">
<option value="http://site.ru/papka/silka.html">Выбери меня</option>
<option value="http://site.ru/papka/silka1.html">Выбери меня 1</option>
<option value="http://site.ru/papka/silka2.html">Выбери меня 2</option>
</select>
Тут мы организуем переход по страницам.
Дальше берем Битрикс АПИ
$silka = $APPLICATION->GetCurDir();
которая нам даст получить страницу на которой мы находимся после этого делаем проверку в шаблоне
Если $silka == "ссылки из меню (переменую)" то вставляем в тег option значения selected
что нам даст выбраны элемент
логику я тебе всю расписал, осталось только собрать шаблон компонента меню